02 septiembre, 2010

Titanic para torpes o cómo entender la física del hundimiento con ayuda de un envase de tetra brik y una viga de madera. (Parte 1)

Titanic para torpes o cómo entender la física del hundimiento con ayuda de un envase de tetra brik y una viga de madera. (Parte 1): "

ADVERTENCIA: Si antes de leer esta entrada la has ojeado por encima, te has asustado ante la aterradora extensión de la misma y tu deseo de leerla ha flaqueado, aquí  debajo te dejo una versión resumida de la misma, conteniendo todos los detalles esenciales.


No te llevará mucho tiempo y te quedará todo claro, más claro que el agua cristalina de un arroyo de montaña en una radiante mañana de verano.


Pinche aquí para ver el vídeo


Si por el contrario, después de ver este video crees que no es suficiente y  tu curiosidad te pide más, te propongo continuar adelante con la versión no reducida:


Titanic para torpes o cómo entender la física del hundimiento con ayuda de un envase de tetra brik y una viga de madera (Primera Parte)




Thomas Andrews: A partir de este momento, hagamos lo que hagamos, el Titanic se irá a pique.


J. Bruce Ismay: Pero este buque no puede hundirse.


Thomas Andrews: Está hecho de hierro, señor. Le aseguro que sí puede. Y lo hará. ¡Es una certeza matemática!


Titanic, James Cameron, 1997




Introducción (completamente innecesaria, debo admitir)


El Titanic zarpó de Southampton el 10 de abril de 1912 con rumbo a Nueva York en lo que constituía su viaje inaugural. La noche del 14 de abril, oscura, sin luna, tranquila y muy fría, a las 23:40 el barco más lujoso construido hasta entonces colisionó con un iceberg en aguas del Atlántico Norte, cerca de Terranova. La visibilidad no favorecía en absoluto la localización de icebergs, de cuya presencia se venía recibiendo información desde los tres días previos al accidente.


El Titanic viajaba prácticamente a su velocidad máxima, casi de 40 km/h. El último reporte, ignorado por el telegrafista de a bordo a causa de la gran demanda de mensajes irrelevantes, mayormente por parte del alegre pasaje, informaba de la posición exacta del iceberg que posteriormente desencadenaría la tragedia. Al avistarlo, los vigías alertaron inmediatamente al puente, que ordenó virar y poner la maquinaria en contramarcha para evitar la colisión frontal.


En poco más de 40 segundos, la suerte estuvo echada. Sin prácticamente tiempo de reducir su enorme velocidad, el Titanic impactó por el lado de estribor, a unos 4 metros por encima de la quilla, pero aún a otros 7,5 metros por debajo de la línea de flotación, resultando dañados cinco compartimentos: la bodega de proa, los compartimentos de carga números 1, 2 y 3 y la sala de calderas número 6. De las más de 2.200 personas que viajaban a bordo, 1.500 encontraron la muerte en las gélidas aguas.


Pinche aquí para ver el vídeo


Hasta aquí un resumen, casi sonrojantemente breve, de la historia. Pero yo no he venido aquí para contaros lo que casi todos vosotros, sin duda, conocéis sobradamente. Muy al contrario, mi propósito es intentar convenceros de que se pueden comprender las razones que condujeron fatalmente a la tragedia con unas nociones básicas de física y con la ayuda de modelos tan simples como pueden ser una viga o varilla de madera y un envase de leche tipo tetra brik. Sí, sí, habéis leído bien. Si disponéis de un buen rato, otorgadme el beneficio de la duda y continuad leyendo. Prometo no emplear más tiempo del que tardó el Titanic en sumergirse para siempre en las oscuras profundidades del océano…


En ocasiones, el envoltorio es más importante que el propio caramelo


En 1985, Robert Ballard y su equipo localizaron los restos del Titanic a 4.000 metros de profundidad. Desde entonces, se han organizado más de media docena de expediciones al pecio. En la realizada el 15 de agosto de 1996 se consiguió rescatar acero del casco, que posteriormente fue analizado en la universidad de Missouri. Las láminas del casco del Titanic estaban fabricadas en acero de bajo carbono (únicamente un 0,21 %), presentando una cantidad de fósforo casi cuatro veces mayor en comparación con un acero moderno, como el ASTM A36.


La proporción manganeso:azufre era de 6,8:1 para el Titanic y de 14,9:1 para el A36. En la actualidad se exige una relación mínima de 14:1. Se sabe que una baja relación Mn:S (entendida como una presencia alta de azufre) provoca una tendencia a fragilizar el material a bajas temperaturas. Algo análogo sucede con cantidades relativamente altas de fósforo y oxígeno. En el caso del Titanic, el oxígeno no constituía un problema, pero sí el fósforo.


A principios del siglo XX, el tamaño del grano de los aceros no se controlaba. El del acero del Titanic era 12,5 veces mayor que el del A36. Esto era importante porque la mayoría de los aceros tienen una temperatura, llamada de transición dúctil-frágil, a la cual dejan de ser lo primero para volverse lo segundo. Cuando un material es dúctil se deforma antes de fracturarse, pero cuando es frágil la fractura aparece sin deformación permanente. El tamaño de grano de los aceros, entre otras cosas, afecta a la temperatura de transición. A menor tamaño de grano, menor temperatura de transición, lo cual amplía el rango de temperaturas a las que se puede usar el material con confianza. La temperatura de transición del acero que constituía el casco del Titanic superaba los 32 ºC; la del A36 es de -27 ºC.


Las aguas del Atlántico Norte en la noche del 14 de abril de 1912 se encontraban a -2 ºC, provocando que el acero se comportara como frágil en lugar de hacerlo como dúctil, que hubiera sido lo deseable. Mal empezaba la travesía…


Un poco de física básica para entender por qué el Titanic estaba condenado


En la jerga marinera el peso de un barco se define como la cantidad (masa) de agua desplazada cuando opera normalmente. Como está flotando, el peso del agua desplazada debe igualar al peso del barco.


Quizá esto os suene al célebre principio de Arquímedes. ¡Eureka!


El máximo desplazamiento del Titanic era de 53.100 toneladas. A causa del consumo de carbón como combustible, en el momento del accidente debía de ser algo menor, pongamos unas 49.000 toneladas. Si se divide esta cantidad por un valor adecuado de la densidad del agua de mar (1.027 kilogramos por metro cúbico) se obtiene el volumen de agua desplazada por el Titanic, que resulta ser de 47.700 metros cúbicos, siendo este volumen igual al de la porción del barco que cae justo por debajo de la línea de flotación del mismo.


Por otro lado, el “gross tonnage” se refiere al volumen total que contiene el barco, donde un “ton” equivale a 2,83 metros cúbicos. El gross tonnage del Titanic ascendía a 46.328 tons, es decir, a más de 131.100 metros cúbicos. Aunque los barcos están hechos básicamente de acero, es el enorme volumen de aire que contienen lo que hace que la densidad media de los mismos sea inferior a la del agua y, en consecuencia, floten. Con las cifras anteriores, se obtiene una densidad media para el Titanic de 374 kilogramos por metro cúbico o, lo que es lo mismo, un 36% de la densidad del agua del mar.


Según las informaciones aportadas por los testigos oculares que lograron sobrevivir, el iceberg tenía un tamaño de entre 15-30 metros de alto y 60-120 metros de ancho. Admitiendo una forma de pirámide con base cuadrada y tomando incluso los valores mínimos de los anteriores intervalos (15 metros por 60 metros), los más optimistas a favor del Titanic, el volumen del bloque de hielo asciende a unos nada despreciables 18.000 metros cúbicos.


Debido a que la densidad del hielo es, aproximadamente, un 90% de la del agua de mar, esto significa que 9 de cada 10 partes del iceberg están sumergidas y por tanto su volumen total debe ser de 180.000 metros cúbicos, lo cual arroja una masa aproximada del mismo cercana a las 166.000 toneladas, es decir, casi 3,4 veces mayor que la del propio Titanic.


No hay que ser muy avispado para predecir cuál de los dos contrincantes ganaría el combate por K.O. Muy probablemente, los daños hubieran sido menos graves si no se hubiera ordenado virar el timón para evitar la colisión frontal. Desgraciadamente, la imprudente maniobra provocó que el casco del Titanic resultase dañado en cinco compartimentos por el costado de estribor. Con cuatro, podría haberse mantenido sobre el mar durante mucho más tiempo en espera del rescate.


Una vez que un quinto compartimento se empezase a inundar, el barco solamente permanecería a flote hasta que el agua comenzara a derramarse por la parte superior de los compartimentos, ya que éstos eran estancos hasta solamente 3 metros por encima de la línea de flotación. Si el agua superaba este nivel, comenzarían a anegarse el resto de los compartimentos no dañados inicialmente.


Lo anterior se comprende fácilmente llevando a cabo una estimación burda pero esclarecedora. Consiste en suponer que todos los compartimentos tienen el mismo volumen, aproximadamente. Como el Titanic flota óptimamente con 47.700 metros cúbicos sumergidos, si dividimos este número entre 16 se obtienen casi 3.000 metros cúbicos por cada uno.


Aun así, hemos de reconocer que es una estimación demasiado baja, ya que el borde de los compartimentos aún sobresale otros 3 metros por encima de la línea de flotación. El barco todavía puede sumergirse otros 3 metros antes de que el agua se desborde por el tope superior de cada compartimento. La distancia entre la línea de flotación y la cubierta de los botes salvavidas era de otros 18 metros más, en condiciones normales.


Dado que el volumen total del Titanic era de 131.100 metros cúbicos, unos 83.400 asomaban por encima de la línea de flotación. Si el barco se hundiese 3 metros, entonces la sexta parte de este volumen quedará sumergida (en cifras, esto son unos 13.900 metros cúbicos, ya que 3 metros es la sexta parte de los 18 metros que distan entre sí la línea de flotación y la cubierta de los botes salvavidas). Como cada compartimento tiene 3.000 metros cúbicos de volumen, si se anegan cuatro de ellos tan sólo se alcanzarán unos 12.000 metros cúbicos. Sin embargo, un quinto compartimento inundado, 15.000 metros cúbicos, y el agua rebasará el borde superior de los mamparos.


La catástrofe será inevitable, una certeza matemática.


Mañana la segunda parte.

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