22 noviembre, 2010

La violación de la simetría CP, el problema de por qué el universo no es una aburrida sopa de fotones

La violación de la simetría CP, el problema de por qué el universo no es una aburrida sopa de fotones: "

Hace algo más de un año publiqué un artículo bajo el título “Un vistazo a la interacción débil“, Nov 2009; que hoy pretendo no solo continuar sino también mejorar algunas partes y extenderlo. Por ello, en lugar de considerar este post una segunda parte, considérese como la versión extendida con comentarios del director. Bien, vamos allá.


Hace unos días el CERN explicaba al mundo el logro obtenido en el experimento ALPHA en el que se habían conseguido confinar un total de 38 átomos de antihidrógeno durante un suspiro. Un suspiro lo bastante grande (0.17 segundos) como para poder estudiar la muestra y por tanto, para que haya sido un hito.



Esta imagen que pertenece al experimento ALPHA es una imagen de la antimateria producida. A la izquierda se ve la distribución en el plano horizontal (X-Y) y a la derecha se ve la distribución de la muestra en coordenadas polares (azimut versus altura). Vaya asco de foto ¿no? Bueno, es que a esta escala no podemos hacer un retrato porque los fotones interactúan con la materia. Es como si quisiéramos ver qué forma tiene el David de Miguel Ángel lanzándole balones de playa (suponiendo que no tuvieran masa) a velocidades cercanas a la de la luz. Seguramente obtendríamos un churro como el que se ve en la foto. Pero un churro lo bastante interesante para que nos diga cosas. Si queréis, una explicación de todo este experimento la cuentan los directores del experimento en este vídeo.


Pero bueno, aquí venimos a hablar de la interacción débil fundamentalmente. Así que traigo a colación este artículo titulado ”The Weak Force: from Fermi to Feynmann“, Alexander Lesov, arXiv, Nov 09. en el que se cuenta la historia de la fuerza débil. Traduzco a continuación un breve extracto:


Si uno se tomase unos minutos observando los fenómenos físicos que ocurren a su alrededor, llegaría a la conclusión de que sólo existen dos fuerzas fundamentales: la gravitatoria y la electromagnética. Hace tan sólo un siglo, esta opinión era mayoritaria entre los físicos. Tras unas cuantas décadas invertidas en observar escalas cada vez más pequeñas, en el corazón de la materia hubo que añadir dos tipos nuevos de fuerzas a la lista. De estas dos fuerzas, la llamada “débil” es quizás la que ha hecho más por desarraigar de esa creencia y guiarnos hacia un entendimiento más profundo de nuestro universo.


La fuerza débil recibe su nombre porque a la escala de sus interacciones es la más débil dentro del modelo estándar. Pero ojo, esto no incluye la gravedad, puesto que la gravedad no pertenece al modelo estándar por el momento. La interacción débil ocurre a una escala de 10^{-17} metros, es decir, la centésima parte del diámetro de un protón y en una escala de tiempos muy variada, desde 10^{-13} segundos hasta unos 5 minutos. Para hacernos una idea, esta diferencia de órdenes de magnitud es la misma que hay entre 1 segundo y 30 millones de años.


Conocer la escala de tiempos y distancias es importante, porque nos da una idea de si un proceso puede ocurrir o no según una cierta interacción. Por ejemplo, el tiempo típico de una interacción fuerte ronda los 10^{-23} segundos. Por norma general, salvo que haya algo que lo impida (inhibición), cuanto más intensa es una fuerza, más rápido tenderán a producirse los procesos que la involucren.


Bien, hablando de intensidades relativas se puede utilizar la constante de acoplamiento para darnos una idea. Si tomamos como “1″ el valor de la intensidad de la interacción fuerte, la interacción electromagnética sería la segunda en la lista con una intensidad de “1/137″ (el valor de \alpha la constante de estructura fina), la tercera sería la fuerza débil, con una intensidad de “10^{-6}” (como vemos, unas 100.000 veces menos intensa que la electromagnética). Y muy lejos en esta lista se encuentra la fuerza gravitatoria, cuya intensidad es de 10^{-39}. Es tan enorme la diferencia que es en la práctica imposible aislar procesos para únicamente considerar la gravedad, eso sin contar la dificultad experimental de llevarlos a cabo. Debido a su pequeñez, la gravedad no se puede considerar dentro del Modelo Estándar.


Pues bien, hablando de interacciones entre partículas subatómicas. Para saber si un proceso ocurre mediante la interacción fuerte, débil o electromagnética en muchas ocasiones basta fijarse en quién se desintegra y cuales son los productos que da. Esto se debe a que existen una serie de magnitudes que se deben conservar. En cierto modo existe una especie de jerarquía, de orden de preferencia. Cada fuerza tiene asociado una partícula de espín entero (bosón) que es su partícula portadora. En la fuerte, son los 8 tipos de gluón. En la electromagnética es el fotón y en la débil son los bosones W^{+}, W^{-}, Z^{0}.


Si pueden interaccionar electromagnética o fuertemente lo harán salvo que haya algo que lo inhiba por la sencilla razón de que la escala de tiempos y distancias es más pequeña cuanto más intensa.  Para entendernos, si dos partículas pueden interaccionar fuertemente porque están lo bastante cerca para hacerlo, es muy poco probable que pase el tiempo suficiente como para que lo hagan de cualquier otra manera.  La interacción fuerte ocurre mucho más deprisa que cualquier otra, y por tanto si es posible, será la preferente. Salvo que, como decía, haya algo que lo impida o simplemente por pura probabilidad ocurra.


Las partículas que pueden interaccionar fuertemente son los quarks y los gluones y por supuesto las partículas formadas a partir de los quarks (bariones y mesones). Así, un electrón que es una partícula fundamental que no está compuesta por quarks, no puede interactuar fuertemente. Así que lo podrá hacer electromagnética o débilmente. Así que si vemos que aparece un electrón, inmediatamente podemos descartar que ese proceso haya sido mediado por la interacción fuerte.


Se suele decir que la interacción fuerte es la responsable de que los núcleos atómicos permanezcan unidos. Porque claro, los protones son cargas positivas y deberían repelerse. Así que debe existir algo que sea más fuerte que la repulsión para que no salgan despedidos. Y por supuesto, ahí entra la fuerza fuerte. Aunque en realidad se trata de un efecto residual. En el núcleo tenemos  protones y neutrones, ambos constituídos por 3 quarks. El protón está constituido por 2 quarks “up” y 1 “down” y el neutrón por 1 quark “up” y 2 quarks “down”. Se llama sabor a los tipos de quarks que existen: up, down, strange, charmed, top, bottom.


La reacción que tiene lugar se puede esquematizar con esta imagen:


La reacción podemos entenderla como que el protón ha emitido una partícula constituida por un quark “up” y un quark “antidown” llamada pión, que ha interaccionado con el neutrón y al cabo del tiempo, el protón es un neutrón y el neutrón es un protón. Realmente lo que tenemos es un intercambio de piones, por eso se llama “interacción nuclear fuerte” o residual. Vemos que netamente no ha habido cambio, sigue habiendo el mismo número de neutrones que de protones que había.


De manera similar, tenemos ejemplos de interacción débil en la conocida como emisión de radiación beta. En el siguiente diagrama de Feynman lo podemos ver:



Los diagramas de Feynman tienen el tiempo en el eje vertical, podemos ver que la reacción global es un neutrón que se convierte en un protón y para ello debe emitir un electrón (para conservar la carga eléctrica) y un antineutrino electrónico (para conservar el número leptónico).


n \to p + e^{-} + \bar \nu_{e}


A “pequeña escala” vemos que un quark “u” del neutrón se ha convertido en un quark “d” emitiendo un bosón W^{-} y otras partículas. Esta se conoce como emisión beta menos. Como vemos, un quark up ha cambiado de sabor a down. Los cambios de sabor son típicas reacciones de interacción débil. Y aunque la probabilidad de que ocurra es baja porque los quarks preferirían interactuar fuertemente, está claro que cuanta más materia tengamos más probable es que ocurra aunque tarde mucho en suceder. Para hacernos una idea, el periodo de semidesintegración (es decir, el tiempo necesario para que una muestra de isótopo radiactivo se reduzca a la mitad) del potasio 40 por radiación beta es de 1270 millones de años.


La observación de la desintegración beta fue precisamente la que dió pie a encontrar la interacción débil (ver capítulo 1. A New Force).


La violación de la simetría CP


Ya he comentado en alguna ocasión (i.e. “La matemática que más contribuyó al avance de la Física: Emmy Noether“, Jul 2010;) que las simetrías son un recurso muy útil en Física, porque permiten describir cosas en aquellos sitios donde todavía no entendemos las verdades fundamentales que se encuentran tras los fenómenos físicos que se pretenden explicar. Sabemos que algo ocurre, sabemos algunas cosas que se satisfacen en el transcurso de ese fenómeno físico pero no entendemos bien todo el problema en toda su profundidad.


Por ejemplo, el modelo estándar es una jungla de constantes por determinar: las masas de las partículas, las cargas eléctricas y otros valores. Sin embargo, gracias al modelo estándar podemos conocer casi todas las reacciones que tienen lugar en los aceleradores de partículas. Es adoptar un punto de vista pragmático y conseguir avanzar mientras la física teórica trabaja para encontrar las razones profundas. Por eso es muy habitual en este mundo encontrarse con la constante búsqueda de simetrías y leyes de conservación, porque sencillamente, simplifican mucho las cosas.



En este caso tratamos con una simetría llamada simetría de carga-paridad. Viene a decir que si tenemos una cierta interacción física, si cogemos las ecuaciones que la describen, cambiamos de signo las cargas eléctricas (+q por -q) y cambiamos izquierda por derecha y viceversa (+x por -x, o lo que es lo mismo, ver nuestro sistema en un espejo) nos encontramos con el mismo escenario físico. Vale, las partículas han cambiado y tal, pero la física que ocurrirá ahí es la misma. Dicho así parece muy ad hoc, pero esta simetría la cumplen tanto la interacción fuerte, como la electromagnética como la gravedad (en este caso, la masa no tiene signo y la gravedad no distingue izquierda de derecha, por lo que trivialmente se cumple siempre).


Se propuso la simetría CP al descubrirse en los años 50 que la paridad no era una simetría fundamental. Pero cuando se testeó esta simetría en una interacción débil, la cosa se vino abajo. El primer experimento fue en un núcleo de Cobalto 60 en el año 1956 donde se vió que la interacción débil rompe la simetría de paridad. Esto quiere decir que las reacciones que ocurren con cierta frecuencia en un lado del espejo, no ocurren con tanta frecuencia en el otro.


Por este motivo, se supuso que habría una simetría más general y en 1957 Lev Landau propuso la simetría CP, para hacer que los dos lados del espejo volvieran a ser equivalentes.


La alegría no duró mucho, pues en los años 60 se demostró que era posible romper la simetría CP y esto llevó a ganar el premio Nobel en los años 80 (ya que la teoría suele anteceder a la experimentación).


La violación directa de la simetría CP se observó en una partícula descubierta a finales de los 40 y que trajo al mundo además el descubrimiento de un nuevo tipo de quarks: el extraño (s). Esta partícula (o más bien, familia de partículas) es el kaón. El kaón es un mesón (es decir, una partícula constituida por un quark y un antiquark) formado a partir del quark “up” o el quark “down” y el quark “antiestraño”. Existen de hecho 3 kaones, con carga neutra K^0 (down, antistrange + strange, antidown), carga positiva K^+ (up, antistrange) y carga negativa K^- (strange, antiup).


El problema es que hace falta una nueva simetría: la simetría CPT en la que se añade un nuevo protagonista: el tiempo. Según esta simetría, además de invertir espacialmente y cambiar la carga por su opuesta, se ve el sistema pulsando el botón de rebobinar. Un espejo de lo más curioso, pero lo cierto es que la simetría CPT tiene todas las papeletas para ser la simetría fundamental, ya que es cumplida por todas las interacciones, que sepamos.



Más aún desde que en 2002 se demostrase (“Data Tables for Lorentz and CPT Violation“, Ene 2010, arXiv;) que violar la simetría CPT implica cargarse la invariancia (o covariancia) Lorentz. Esta invariancia es uno de los pilares que deben cumplir todas las teorías que pretendan tener sentido físico (discusiones sobre lo fundamental de la covariancia Lorentz las podéis ver aquí), aunque luego pueda haber casos de ruptura espontánea de la simetría. Pero la teoría viola Lorentz de entrada, no puede ser válida. Esto es un puntal muy fuerte para la teoría CPT.


Hubo que esperar 40 años, hasta los años 80, en que se relacionara directamente a los kaones con la simetría CP y el problema de la bariogénesis en el universo. Es decir, ¿por qué si hay simetrías por todas partes, el universo está constituido de materia y no de materia y antimateria por partes iguales? ¿Por qué el universo no es una aburrida sopa de fotones?


Claro, si en el inicio del universo se hubiera encontrado la misma cantidad de materia que de antimateria, todo se habría aniquilado haciendo que el universo fuera un gas de fotones de lo más aburrido. Nada de lo que existe, existiría. Pero como de hecho existe, hay que encontrarle explicación. Y en eso consiste el problema de la bariogénesis asimétrica.


Como sea que ocurriera, aunque de hecho hubiera mucha materia y antimateria que se aniquilara, al final la materia venció esta batalla épica que se libró durante la época de Planck.


Se desconoce todavía el por qué esto no ocurre y desde luego la respuesta antrópica (estamos aquí, luego no ocurrió) no satisface a la Física. Una discusión más matemática acerca de la bariogénesis la podéis encontrar en “Recalentamiento y Bariogénesis“, Ago 2006, Astrocosmo.cl. y todo el problema de la violación CP se puede ver en el capítulo 2 del paper que comenté al principio de este post. Y por supuesto, “What grand unification can and cannot do“, Nov 2010, The Reference Frame.






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