Este es el primero de una serie de artículos sobre la gravedad cuántica que publicaré en los próximos días/semanas dado que el tema es muy extenso y trata de conceptos muy profundos trataré de no hacerlo demasiado denso, teniendo en cuenta que es un tema muy complicado. Vamos al lío.
El problema de la gravedad
La gravedad es la fuerza más antigua conocida y es sin embargo la que más dificultades presenta a la física teórica para funcionar en consonancia con las otras tres fuerzas que dominan el microcosmos. Conocer como funciona la gravedad en cualquier escala es imprescindible para tener una visión completa del funcionamiento del universo, para conocer lo que ocurrió en su inicio y para saber también cual será su futuro.
Tiene un papel fundamental en nuestra existencia y en el desarrollo de la vida: nos mantiene sujetos al suelo y también mantiene en su sitio al aire para que lo podamos respirar.
El principal problema es que es una fuerza muy muy muy débil. Tanto que únicamente cuando se junta muchísima masa pueden empezar a percibirse sus efectos y es ahí, en la gran escala, donde la gravedad lo domina todo ya que las otras fuerzas pasan a no tener relevancia y se intercambian los papeles. El problema es que de hecho, la gravedad está en todas las escalas, incluso en las más pequeñas, aunque su influencia sea tan pequeña que no hace falta considerarla para la mayoría de los problemas que nos podamos plantear.
Sobre las peculiaridades de la gravedad ya hablé en otro post por lo que en este me quiero centrar en la búsqueda de una teoría que describa la gravedad en el microcosmos.
La gravedad está perfectamente descrita a escala cosmológica por la Teoría de la Relatividad General (en adelante RG). Es una teoría geométrica con ecuaciones y soluciones muy elegantes, donde todo es bastante armonioso y no parece haber espacio para la vorágine del mundo de lo infinitamente pequeño. Pero para tener el problema completo se debe buscar la respuesta también en ese mundo.
Por otra parte tenemos, en lo infinitamente pequeño, una serie de teorías que conjuntamente conforman el Modelo Estándar y que permiten describir las otras tres fuerzas fundamentales de la naturaleza y las interacciones entre las partículas que componen todo el universo. Estas tres fuerzas son la interacción fuerte, la interacción débil y la electromagnética.
La gravedad tiene, como todas las fuerzas, una “carga” asociada que nos dice cuantitativamente cuan intensa va a ser la interacción con esa partícula en concreto. Esta carga es la masa. La masa es siempre positiva y esto hace que la gravedad siempre sea una fuerza atractiva: dos cargas gravitatorias siempre se atraerán entre sí.
La necesidad de una gravedad a escala muy pequeña
Las partículas subatómicas tienen masas muy pequeñas. Esto, unido a que la constante de gravitación es muy pequeña hace que en comparación, la gravedad sea 40 órdenes de magnitud más pequeña que la interacción electromagnética. Además, la gravedad decae inversamente con la distancia. Esto hace que a casi todos los efectos la gravedad no tenga casi ninguna relevancia en casi ningún proceso que nos podamos imaginar.
¿Cómo es de grande ese casi? Para que la gravedad tenga algo de importancia en los fenómenos cuánticos hace falta que la materia esté muy muy junta, tan junta que la densidad (cantidad de materia contenida por unidad de volumen) sea enorme. En estas circunstancias de densidad extremadamente grande, la gravedad sí que tendría algo que decir en todo esto. ¿Y dónde nos podemos imaginar una situación donde todo estaba tan junto que la densidad era infinitamente grande? La respuesta cae del cielo: justo en el momento del Big Bang.
Si acudimos a cualquier texto sobre el Big Bang veremos que el tiempo en el cual el modelo cosmológico estándar puede empezar a decir qué pasó empieza tras la llamada Era de Planck.
Podemos describir lo que sucedió desde 
Y es justo entre el instante 0 y los
Uno espera que encontrar la cuantización apropiada para la gravedad resolvería la aparente contradicción que aparece cuando se intenta combinar la teoría cuántica de campos con la RG que es clásica. Y es que hay una serie de problemas en los que puede que la gravedad cuántica tenga mucho que decir. Por ejemplo, el hecho de que en el mundo cuántico existan estados que son superposición de otros estados (la paradoja del gato de Schrödinger) ya que este gato o estas partículas tendrán su energía, su masa y por tanto, interaccionarán mediante la gravedad. Y como el campo gravitatorio es clásico no tenemos ni idea de como ya que la teoría clásica no entiende de superposición de estados.
Por otro lado tenemos que la RG predice la formación de singularidades. Es decir, situaciones en las que la densidad de energía se hace infinita y también la fuerza de gravedad. Estas situaciones no son físicamente aceptables y producen “agujeros” en la teoría. Agujeros que tal vez desaparecen si se encuentra la teoría fundamental apropiada.
También está el problema de la información en los agujeros negros. Hawking propuso que los agujeros negros emiten radiación neta y por tanto, pierden masa hasta que se evaporan por completo llevándose consigo, en apariencia, toda la información contenida acerca de lo que cayó en el agujero negro mientras este existía. Esta pérdida de información irreversible no casa bien con los preceptos de la mecánica cuántica. Es otra de esas situaciones en las que uno espera respuestas por parte de una teoría más fundamental.
Propuestas para la gravedad cuántica
Ahora que comprendemos por qué hace falta una teoría cuántica para la gravedad y tenemos una motivación podemos empezar a buscar respuestas.
La teoría de la relatividad general de Einstein se resiste a ser cuantizada. Cuando se dice que algo es cuantizado implica que se cambia el modo de describirlo, adecuándolo a las matemáticas que dominan el mundo cuántico y haciendo que sea consistente en este contexto. Normalmente, ante un problema clásico y macroscópico se busca la manera de encontrar su análogo en el mundo cuántico.
Aunque ha habido intentos de encontrar una cuantización para la RG ninguna ha sido satisfactoria. Utilizando la misma metodología empleada con éxito en las otras fuerzas el modelo no termina de cuadrar con los resultados esperados. Y esto no significa que la gravedad no pueda ser cuantizada, pero el resultado es no renormalizable y en el mejor de los casos no da lugar a una teoría fundamental.
Ser “no renormalizable” es un concepto matemático dentro de la llamada teoría de perturbaciones. Esta teoría una manera matemática común de abordar el problema. La idea en esencia es imaginarnos un problema sencillo, más fácil de resolver y considerar que el efecto que lo complica es pequeño en comparación y puede tratarse como una perturbación del problema inicial. Esto conduce a un desarrollo matemático bien conocido. Pues bien, que la teoría sea no renormalizable quiere decir que cuando se hace un desarrollo perturbativo de las soluciones obtenidas, en lugar de demostrar que cada término es más pequeño que el anterior y converger a un valor determinado, el resultado diverge (es decir, tiende a infinito) porque no podemos despreciar términos al no ser cada vez más y más pequeños. Esto complica mucho las cosas.
No está del todo claro que la gravedad cuántica vaya a resolver todos los problemas que antes citamos y que requieren una teoría fundamental. Sin embargo es muy posible que apunte a la dirección correcta. De hecho, el primero de los problemas mencionados (la superposición de estados cuánticos) nos viene a señalar que hace falta en efecto una gravedad cuántica.
En el siguiente capítulo de esta serie de artículos, discutiremos acerca de las propuestas para la gravedad cuántica y la unificación.
Referencias:
- Timeline of the Big Bang, en Wikipedia.org.
- A Brief History of the Universe, en Journey through the galaxy.
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