16 octubre, 2010

Agárrense que hay turbulencias

Agárrense que hay turbulencias: "

Este post es la segunda entrega de Efectos no lineales en física clásica (la primera trataba sobre acústica).


Las turbulencias son un régimen que aparece en los fluidos en movimiento que ocasiona cambios caóticos en algunas de sus magnitudes características. Por ejemplo, la producida por los motores de un avión.



Si consideramos que el fluido está constituido de partículas muy pequeñas y muy cercanas unas de otras de modo que se encuentran en contacto entre sí, cuando se mueven conjuntamente y siguen trayectorias ordenadas, pudiendo considerar que se mueven formando capas adyacentes sin entremezclarse. Se llama flujo laminar a este movimiento ordenado dentro de un fluido y es el caso ideal.



La parte de la física que estudia los fluidos es la Mecánica de Fluidos. Es una parte de la mecánica porque habla del movimiento de un medio formado, idealmente, por una infinidad de partículas muy pegadas entre sí, siendo idealmente tratado como un medio continuo.


Trata además de magnitudes mecánicas: campos de velocidades, momento, propagación de ondas mecánicas, etcétera. Es una de las partes más complicadas de la Física por la complejidad de sus ecuaciones. Hay que puntualizar que estamos considerando el fluido como medio continuo y que cuando hablamos de partículas nos referimos a trozos infinitesimales de este medio continuo sobre las que nos fijamos para describir su movimiento.


De hecho, las ecuaciones que describen los fluidos se conocen desde que en el siglo XIX las plantearan George Gabriel Stokes y Claude-Louis Navier llevando el nombre de ambos: las ecuaciones de Navier-Stokes (en adelante ENS).


Se trata de un problema no lineal. Como ya comenté en la primera entrega de esta serie, el incluir la coletilla “no lineal” implica complicar el problema a veces hasta hacerlo irresoluble. Ya no solo de forma exacta, sino también a veces de forma numérica. Estos problemas involucran conocer la evolución que va a tener el fluido y sus magnitudes características.


No en vano, el Instituto Clay considera que uno de los problemas del milenio la respuesta a una pregunta que involucra las ENS. Se trata de saber si partiendo de un fluido laminar y no turbulento, se puede demostrar (es decir, hallar la solución de las ENS) que en t \to \infty el régimen sigue siendo laminar y no turbulento. Y el premio es, como en todos los demás problemas del milenio, 1 millón de dólares y posiblemente, pasar a la historia de la Física.


Se conocen y se pueden resolver las ENS en ciertas situaciones concretas, haciendo algunas aproximaciones (por ejemplo, considerar que no hay vorticidad, es decir, remolinos) pero como suele ocurrir, encontrar una solución general a un problema en el que intervienen ecuaciones no lineales es harto complicado.


La siguiente imagen es una visualización del campo de velocidades en torno a un obstáculo con forma de esfera en condiciones de régimen laminar. Las flechas indican el vector velocidad, es decir, hacia donde se mueve el fluido.



Podemos unir cada flecha con la siguiente y formar líneas de velocidad y nos damos cuenta de que no se entrecruzan entre sí. Es decir, no hay turbulencias en el seno de este fluido. El campo de velocidades es un campo vectorial y se puede representar con flechitas que indiquen los vectores. A la derecha aparece la presión, que es una magnitud no vectorial y se caracteriza con un valor en cada punto. En esta gráfica se ha representado.


En los fluidos reales ocurre en ocasiones que las partículas de repente dejan de tener una trayectoria predecible y se vuelve caótica. Es entonces cuando se desencadena la turbulencia. Puede ocurrir por diversas razones. Por ejemplo, que exista algún tipo de mecanismo de convección en el fluido. La convección es una forma de transferencia de calor que se da en los fluidos. Se trata de un transporte de calor por medio de las partículas más calientes hacia las más frías.


Por ejemplo, la convección en la atmósfera debido al recalentamiento de la superficie terrestre provoca corrientes ascendentes de aire que forman parte fundamental en el el nacimiento y evolución de las nubes de desarrollo vertical



Otro ejemplo de convección provocando turbulencias ocurre en el humo de un cigarro. Al principio el régimen es laminar, pero en cuanto el aire caliente empieza a acelerarlo hacia arriba aparece la turbulencia.



Otro causante de la turbulencia puede ser la presencia de un obstáculo en un fluido en movimiento. El estudio de superficies aerodinámicas tiene como objetivo disminuir la resistencia que ofrece el fluido, normalmente el aire, sobre el material para reducir el desgaste (fatiga) del material y mejorar el rendimiento. Esto es parte fundamental en el desarrollo de las alas de los aviones.


El avión es capaz de volar gracias a que la forma del ala hace que el aire que fluye sobre ella genere la fuerza de sustentación necesaria para irse al aire.



En esta imagen identificamos claramente un flujo laminar rodeando el borde del ala. Sin embargo el ala no tiene una longitud ilimitada, termina en un extremo y en ese extremo se producen turbulencias inevitablemente.



Este es el motivo por el cual los aviones dependiendo de su tamaño y empuje se clasifican en categorías y se establece un espaciado temporal a la hora de aterrizar o despegar. El aire tardará más en recuperarse cuando despega un avión grande que cuando lo hace uno pequeño. Para evitar estas situaciones indeseadas se toman las precauciones apropiadas. El estudio de las estelas es importante para la seguridad aérea.


Este vórtice hace que se gaste energía (en definitiva, combustible) para salvar esta resistencia extra que hace el aire en el extremo de las alas.



Para salvar parcialmente este problema se inventaron los winglets o wingtips. Son una aleta adicional que se monta en el extremo del ala y que tiene como finalidad reducir la turbulencia que aparece en la punta del ala como consecuencia de la diferencia de presión que hay entre la parte inferior y la parte superior del ala que, al llegar al borde, se encuentra bruscamente.


Instalar un dispositivo de este tipo conlleva un ahorro de combustible o, visto de otro modo, un aumento del alcance del avión. Boeing instalando winglets en el 747-400 consiguió aumentar el alcance un 3.5% y en los Boeing 737 de nueva generación los winglets disminuyen el consumo de combustible entre un 4% y un 6%.


En el caso de los aviones, la turbulencia en el aire puede tener efectos no deseados como la pérdida de sustentación, sacudidas en el avión que provocan fatiga de los materiales o incluso daños en los pasajeros si no van convenientemente sujetos. Este efecto puede ser crítico en los momentos en los que el avión es más vulnerable: en el aterrizaje y, sobre todo, en el despegue.


Y por ahora ponemos punto y seguido en esta serie.


Referencias:



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